求微分方程y′′-2y′-3y=e3x的通解.

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求微分方程y′′-2y′-3y=e3x的通解.

特征方程为λ2-2λ-3=0,特征根为λ1=-1,λ2=3, 所以齐次部分的通解为y*=C1e-x+C2e3x. 由于3是特征根且为单根,设

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