微分方程xy′+3y=0的通解为____.

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微分方程xy′+3y=0的通解为____.

y=C/x3。 分析：分离变量后得dy/y=-(3/x)dx，∫dy/y=-3∫dx/x即1ny=-3lnx +C′=lnx-3+C′，所以=elnx-3+C′=x-3•eC′=C/x3(其中C=eC′)．

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