以y=(C<sub>1</sub>+C<sub>2</sub>x)e<sup>x</sup>为通解的二阶常系数线性齐次微分方程为____．

以y=(C₁+C₂x)e^x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程为____．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分55秒
作者： admin
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以y=(C₁+C₂x)e^x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程为____．

y′′-2y′+y=0。解析：由通解可知λ=1是特征方程的二重根，即特征方程为r²-2r+1=0，所以二次常系数线性齐次方程为Y′′-2y′+y=0．

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