判别下列函数组在定义区间上的线性相关性:
(1)x,sinx;
(2)xex,ex
(3)1-cos2x,sin2x;
(4)ex,e2x
(5)exsinx,excosx.

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判别下列函数组在定义区间上的线性相关性:
(1)x,sinx;
(2)xex,ex
(3)1-cos2x,sin2x;
(4)ex,e2x
(5)exsinx,excosx.

(1)∵(sinx)/x不为常数,∴sinx与x线性无关; (2)∵e/xex不为常数,∴ex与xex线性无关; (3)∵(1-cos2x)/sin2x=2,∴1-cos2x与sin2x线性相关; (4)∵ex/e2x不为常数,∴ex与e2x性无关; (5)∵exsinx/excosx不为常数,∴exsinx与excosx线性无关.

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