求微分方程y(d2y/dx2-(dy/dx)3=0的通解．
令y′=p(y)，则y′′=dp/dx=dp/dy•(dy/dx)=p(dp/dy)，代入原方程得 yp(dp/dy)-p2=0，p[y(dp/dy-p)=0，即p=0或y(dp/dy)=p．对于p=0， 得y=C(常数)； 对于y(dp/dy)=p，分离变量得∫dp/p=∫dy/y，lnp=lnC1= y,因此dy/dx= C1y，∫C1dx,lnx=C1x+C2′,所以通解为y=eC′2 •eC1x= C2eC1x(C2=eC′2) (注意，y=C被包含在y=C2eC1x中)
