微分方程y′′-2y+y=(2x2+x-1)ex的特解形式为____．
y*=x2(b0x2+b1x+b2)ex (b0 ，b1 ，b2 为待定常数)。 解析：微分方程y′′-2y′+y=(2x2+x-1)ex对应的齐次方程的特征方程为 λ2—2λ+1=0 其解为 λ1=λ2=1 而非齐次项f(x)=(2x2+x-1)ex属于eλxpm(x)型(λ=1，m=2)，λ=1是特征方程的二重根，故可设其特解为 y*=x2(b0x2+b1x+b2)e2 (b0，b1，b2为待定常数)
微分方程y′′-2y+y=(2x2+x-1)ex的特解形式为____．
y*=x2(b0x2+b1x+b2)ex (b0 ，b1 ，b2 为待定常数)。 解析：微分方程y′′-2y′+y=(2x2+x-1)ex对应的齐次方程的特征方程为 λ2—2λ+1=0 其解为 λ1=λ2=1 而非齐次项f(x)=(2x2+x-1)ex属于eλxpm(x)型(λ=1，m=2)，λ=1是特征方程的二重根，故可设其特解为 y*=x2(b0x2+b1x+b2)e2 (b0，b1，b2为待定常数)
