为自己加油

微分方程y′+y/x=1/x(x²+1)的通解是____.

(arctanx+C)。解析：p(x)=1/x，Q(x)=1/[x(x²+1)]，通解为y=e^-∫P(x)dx[∫Q(x)e^∫P(x)dxdx+C]=e^-∫(1/x)dx[∫(1/x(x²+1)e^∫(1/x)dx+C]=1/x[∫1/(x²+1)dx+C]=1/x(arctanx+C)