计算∮<sub>C</sub>(xdy-ydx)/(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)，其中C为依逆时针方向绕圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=<br/>R<sup>2</sup>一周的路径．

计算∮_C(xdy-ydx)/(x²+y²)，其中C为依逆时针方向绕圆周x²+y²=
R²一周的路径．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分54秒
作者： admin
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计算∮_C(xdy-ydx)/(x²+y²)，其中C为依逆时针方向绕圆周x²+y²=
R²一周的路径．

∮_C(xdy-ydx)/(x²+y²) =1/R²∫₀^2π (R²cos²θ+R²sin²θ)dθ =∫₀^2πdθ=2π (C：x=Rcosθ，y=Rsinθ，θ：0→2π)

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