计算对坐标的曲线积分∮Cydx+xdy,其中C为椭圆周x2/a2+y2/b2=1,
沿逆时针方向.

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计算对坐标的曲线积分∮Cydx+xdy,其中C为椭圆周x2/a2+y2/b2=1,
沿逆时针方向.

令x=cosθ,y=bsinθ (0≤0≤2π) ∴∮Cydx+xdy=∫0-absin2θdθ+abcos2θdθ =∫0(abcos2θ-absin2θ)dθ =ab∫0cos2θdθ=(ab)/2sin2θ∣0=0

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