计算曲面积分∫∫z2dS,其中∑是柱面x2+y2=4介于z=0,z=3之间的部分.

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计算曲面积分∫∫z2dS,其中∑是柱面x2+y2=4介于z=0,z=3之间的部分.

∫∫z2dS=2∫-2203z2• [2/√(4-x2)]dxdz=4∫-22[1/√(4-x2)]dx∫03z2dz =36∫-(π/2)π/2dθ=36π

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