设L为取逆时针方向的圆周x2+y2=9，则曲线积∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=____．
-18π. 解析: 由条件知，x=2xy-2y,Y=x2-4x, ∂Y/∂x=2x-4，∂X/∂y=2z-2， 故由格林公式得到 ∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=∫∫x2 +y2≤9(∂Y/∂x-∂X/∂y)dxdy=-∫∫x2+y2 ≤92dxdy=-2•π•32=-18π
设L为取逆时针方向的圆周x2+y2=9，则曲线积∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=____．
-18π. 解析: 由条件知，x=2xy-2y,Y=x2-4x, ∂Y/∂x=2x-4，∂X/∂y=2z-2， 故由格林公式得到 ∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=∫∫x2 +y2≤9(∂Y/∂x-∂X/∂y)dxdy=-∫∫x2+y2 ≤92dxdy=-2•π•32=-18π
