计算空间曲线积∮Ly2ds，其中L为球面x2+y2+z2=α与平面x+y+z=0之交线．
由于以x换y，y换z，z换x，曲线L的方程不变，即L具有轮换对称性，因此 ∫Lx2ds=∫Ly2ds=∫Lz2ds =1/3∫L(x2+y2+z2)ds=1/3α∫Lds 而L是经过球心的圆，其周长为21ra，故 ∫Ly2ds=2/3πα3
计算空间曲线积∮Ly2ds，其中L为球面x2+y2+z2=α与平面x+y+z=0之交线．
由于以x换y，y换z，z换x，曲线L的方程不变，即L具有轮换对称性，因此 ∫Lx2ds=∫Ly2ds=∫Lz2ds =1/3∫L(x2+y2+z2)ds=1/3α∫Lds 而L是经过球心的圆，其周长为21ra，故 ∫Ly2ds=2/3πα3
