计算对坐标的曲线积分∫Cxdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.
∫C+ydy+(x+y-1)dz=∫012(1+2t)+3(1+2t)dt =∫015(1+2t)dt=5t+5t2∣01=10
计算对坐标的曲线积分∫Cxdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到点B(1,3,4)的直线段.
∫C+ydy+(x+y-1)dz=∫012(1+2t)+3(1+2t)dt =∫015(1+2t)dt=5t+5t2∣01=10