计算∫∫∑zdxdy，其中∑是球面x2+y2+z2=1外侧在x≥0，y≥0部分
∑分为两部分∑1和∑2，其中∑1为z=√1-x2-y2 的上侧，∑2为z=√1-x2-y2的下侧，并且∑1和∑2 在Oxy平面上的投影区域均为D={(r，θ)∣ 0≤θ≤π/2，0≤r≤1} 所以∫∫∑zdxdy=∫∫∑1zdxdy+∫∫∑2zdxdy =∫∫D√(1-x2-y2)dσ-∫∫D[-√(1-x2-y2)]dσ =∫0π/2dθ•∫01√1-r2•rdr+ ∫0π/2dθ•∫01√1-r2•rdr =π•[-(1/2)]∫01(1-r2)1/2d(1-r2) =-(π/3)(1-r2)3/2∣01=π/3
