计算曲线积分∮<sub>L</sub>√(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)ds，其中L为圆周x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=ax．(提示：<br/>应用L的极坐标方程或圆的能数方程)

计算曲线积分∮_L√(x²+y²)ds，其中L为圆周x²+y²=ax．(提示：
应用L的极坐标方程或圆的能数方程)

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
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计算曲线积分∮_L√(x²+y²)ds，其中L为圆周x²+y²=ax．(提示：
应用L的极坐标方程或圆的能数方程)

令x=pcosθ，y=psinθ，则： ∮_L√(x²+y²) ds= ∫_-(π/2)^π/2dθ∫₀^a/2ρ•ρdρ=2a²

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