计算∬<sub>D</sub>x<sup>2</sup>ycos(xy<sup>2</sup>)dxdy，D：0≤x≤π/2，0≤y≤2

计算∬_Dx²ycos(xy²)dxdy，D：0≤x≤π/2，0≤y≤2

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
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计算∬_Dx²ycos(xy²)dxdy，D：0≤x≤π/2，0≤y≤2

∬_Dx²ycos(xy²)dxdy=∫₀^π/2dx∫₀²x²ycos(xy²)dy =∫₀^π/2(1/2)x[sin(xy²)]|₀²dx=1/2∫₀^π/2xsin4xdx =1/2[(1/16)sin4x-(1/4xcos4x)]|₀^π/2=-(π/16)

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