已知函数f(x)=αx2+2x+c在点x=1处取得极值2,则α=_____,c=____,f(1)为极_____值.

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已知函数f(x)=αx2+2x+c在点x=1处取得极值2,则α=_____,c=____,f(1)为极_____值.

-1;1;大。 解析: y′=2αx+2,y′′=2α, 由于,(1,2)在曲线y=αx2+2x+c上,又x=1为极值点,所以 y′(1)=0, 有 {2=α+2+C {2α+2=0 解得α=-1,c=1,所以y′′<0,则x=1为极大值点.

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