计算积分∫<sub>0</sub><sup>1</sup>dy∫<sub>y</sub><sup>1</sup>(sinx/x)dx.

计算积分∫₀¹dy∫_y¹(sinx/x)dx.

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
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计算积分∫₀¹dy∫_y¹(sinx/x)dx.

由于sinx/x的原函数不是初等函数，无法求出，所以交换二次积分的积分顺序 ∫₀¹dy∫_y¹(sinx/x)dx= ∫₀¹dx∫₀^x(sinx/x)dy=∫₀¹(sinx/x)• (y∣₀^x)dx =∫₀¹sinxdx=-cosx∣₀¹=1-cos1

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