计算二重积分∫∫<sub>D</sub>[y/(1+x<sup>2</sup>)]dσ，其中D是区域：0≤x≤1;-1≤y≤0．

计算二重积分∫∫_D[y/(1+x²)]dσ，其中D是区域：0≤x≤1;-1≤y≤0．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
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计算二重积分∫∫_D[y/(1+x²)]dσ，其中D是区域：0≤x≤1;-1≤y≤0．

∫∫_D[y/(1+x²)]dσ=∫₀¹dx∫_-1⁰[y/(1+x²)]dy =∫₀¹[1/(1+x²)]•[(1/2)y²∣_-1⁰]dx =-(1/2)∫₀¹[1/(1+x²)]dx=-(1/2)•arctanx∣₀¹ =-(π/8)

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