已知D是曲线y=x3，y=0,x=1和x=-1所围成的区域，则∫∫Ddσ=____．
1/2。解析：积分区域D=D1∪D2，其中D1={(x，y)∣-1≤x≤0，x3≤y≤0}D2={(x，y)∣0≤1≤1，0≤y≤x3}所以∫∫Ddσ=∫∫D1dσ+∫∫D2dσ=∫0-1dx∫x30dy+∫01dx∫0x3dy=∫0-1(1-3)dx+∫01x3dx=-(1/4)x4∣0-1+(1/4)x4∣01=1/2
已知D是曲线y=x3，y=0,x=1和x=-1所围成的区域，则∫∫Ddσ=____．
1/2。解析：积分区域D=D1∪D2，其中D1={(x，y)∣-1≤x≤0，x3≤y≤0}D2={(x，y)∣0≤1≤1，0≤y≤x3}所以∫∫Ddσ=∫∫D1dσ+∫∫D2dσ=∫0-1dx∫x30dy+∫01dx∫0x3dy=∫0-1(1-3)dx+∫01x3dx=-(1/4)x4∣0-1+(1/4)x4∣01=1/2
