∫∫<sub>D</sub>[(1-x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>)/(1+x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)]dσ，其中D是<br/>x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1，x=0,y=0所围第I象限内的部分．

∫∫_D[(1-x²-y²)/(1+x²+y²)]dσ，其中D是
x²+y²=1，x=0,y=0所围第I象限内的部分．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
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∫∫_D[(1-x²-y²)/(1+x²+y²)]dσ，其中D是
x²+y²=1，x=0,y=0所围第I象限内的部分．

∫∫_D[(1-x²-y²)/(1+x²+y²)]dσ= ∫₀^π/2dθ∫₀¹[(1-r²)/(1+r²)]rdr= π/2∫₀¹[2/(1+r²)-1]rdr =π/2[ln(1+r²)∣₀¹-(1/2)r²∣₀¹] =π/2(ln2-1/2)

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