设积分区域B:1≤x2+y2≤3,则二重积分∫∫B2dσ_____.
4π. 解析: 由题意知,积分区域为一圆环,在极坐标下:D:0≤θ ≤2π,1≤r≤√3,于是, I=∫02π∫1√32•rdrdθ= ∫02πr2∣1√3dθ= ∫02π2dθ=2θ∣02π=4π.
设积分区域B:1≤x2+y2≤3,则二重积分∫∫B2dσ_____.
4π. 解析: 由题意知,积分区域为一圆环,在极坐标下:D:0≤θ ≤2π,1≤r≤√3,于是, I=∫02π∫1√32•rdrdθ= ∫02πr2∣1√3dθ= ∫02π2dθ=2θ∣02π=4π.