计算三重积分∫∫∫<sub>Ω</sub>√(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)dxdydz，其中积分区域Ω是由x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2，z=0及z=2所围成．

计算三重积分∫∫∫_Ω√(x²+y²)dxdydz，其中积分区域Ω是由x²+y²=2，z=0及z=2所围成．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分53秒
作者： admin
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计算三重积分∫∫∫_Ω√(x²+y²)dxdydz，其中积分区域Ω是由x²+y²=2，z=0及z=2所围成．

I=∫₀^2πdθ∫₀^√2dr∫₀²r•rdz =∫₀^2πdθ∫₀^√22r²dr =∫₀^2π4/3√2dθ =8/3√2π.

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