计算三重积分I=∫∫∫Ωxyzdxdydz,其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1及坐标面所围成的区域.

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计算三重积分I=∫∫∫Ωxyzdxdydz,其中Ω是由平面x=1,y=1,z=1及坐标面所围成的区域.

I=∫∫∫Ωxyzdxdydz =∫01dx∫01dy∫01xyzdz =∫01dx∫01(xy/2)dy =∫01(x/4)dx=1/8.

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