幂级数∑<sub>n=1</sub><sup>∞</sup>[2<sup>n</sup>/(n+1)]x<sup>n</sup>的收敛半径R=_____.

幂级数∑_n=1^∞[2ⁿ/(n+1)]xⁿ的收敛半径R=_____.

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分52秒
作者： admin
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幂级数∑_n=1^∞[2ⁿ/(n+1)]xⁿ的收敛半径R=_____.

1/2。解析:lim_n→∞[2ⁿ⁺¹(n+2)]/[2ⁿ/(n+1)]=2lim_n→∞[(n+1)/(n+2)]=2，所以R=1/2．

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