证明limn→∞nn/(n!)2=0
证明：考虑正项级数∑n=1∞nn/(n!)2，由于 limn→∞{(n+1)n+1/[(n+1)!]2}/[nn/(n!)2]= limn→∞[(n+1)/n]n•1/(n+1)=e×0=0﹤1, 所以级数收敛，根据收敛级数的必要条件有limn→∞nn/(n!)2=0.
证明limn→∞nn/(n!)2=0
证明：考虑正项级数∑n=1∞nn/(n!)2，由于 limn→∞{(n+1)n+1/[(n+1)!]2}/[nn/(n!)2]= limn→∞[(n+1)/n]n•1/(n+1)=e×0=0﹤1, 所以级数收敛，根据收敛级数的必要条件有limn→∞nn/(n!)2=0.
