设极限limn→∞∣an+1/an∣=2，则幂级数∑n=0∞anx2n的收敛区间为____．
(-1/√2，1/√2)。分析：任取x0(x0≠0)点，考虑级数∑n=1∞anx02n由于limn→∞∣an+1x02n+2∣limn→∞∣an+1/an∣•x02=2x02所以2x02﹤1时收敛，2x02﹥1时发散，因此收敛区间为(-(1/√2)，1/√2)
设极限limn→∞∣an+1/an∣=2，则幂级数∑n=0∞anx2n的收敛区间为____．
(-1/√2，1/√2)。分析：任取x0(x0≠0)点，考虑级数∑n=1∞anx02n由于limn→∞∣an+1x02n+2∣limn→∞∣an+1/an∣•x02=2x02所以2x02﹤1时收敛，2x02﹥1时发散，因此收敛区间为(-(1/√2)，1/√2)
