为自己加油

级数∑_n=1^∞1/[(2n-1)(2n+1)]的和S=____.

1/2。解析：因为1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]s_n=1/2{(1-1/3)+(1/3-1/7)+…+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}=1/2[1-1/(2n+1)]所以lim_n→∞S_n=lim_n→∞(1/2)[1-(1/2n+1)]=1/2．