设常数λ＞0，且级数∑∞n=1αn2收敛，则级数∑∞n=1(-1)n|αn|/√n2+λ的敛散性为_____．
绝对收敛。 解析：|(1)(-1)n|αn|/√n2+λ|=|αn|/√n2+λ≤1/2[αn2+1/(n2+λ)] 由于级数∑∞n=1αn2，∑∞n=11/(n2+λ)均收敛，根据正项级数的比较判别法知原级数绝对收敛.
设常数λ＞0，且级数∑∞n=1αn2收敛，则级数∑∞n=1(-1)n|αn|/√n2+λ的敛散性为_____．
绝对收敛。 解析：|(1)(-1)n|αn|/√n2+λ|=|αn|/√n2+λ≤1/2[αn2+1/(n2+λ)] 由于级数∑∞n=1αn2，∑∞n=11/(n2+λ)均收敛，根据正项级数的比较判别法知原级数绝对收敛.
