函数y=ln(1-x-2x2)展开为x的幂级数时，其收敛区间为______．
[-(1/2)，1/2)。 解析：ln(1-x-2x2)=ln(1-2x)(1+z)=ln(1+x)+ln(1-2x) ln(1+x)展开时的收敛区间为(-1，1]， ln(1-2x)展开时的收敛区间为[-1/2，1/2)， 取它们的交集得到[-1/2，1/2)．
函数y=ln(1-x-2x2)展开为x的幂级数时，其收敛区间为______．
[-(1/2)，1/2)。 解析：ln(1-x-2x2)=ln(1-2x)(1+z)=ln(1+x)+ln(1-2x) ln(1+x)展开时的收敛区间为(-1，1]， ln(1-2x)展开时的收敛区间为[-1/2，1/2)， 取它们的交集得到[-1/2，1/2)．
