指出下列函数在何处间断：<br/>(1)z=1/(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>)；(2)z=(y<sup>2</sup>+2x)/(y<sup>2</sup>-x)．

指出下列函数在何处间断：
(1)z=1/(x²+y²)；(2)z=(y²+2x)/(y²-x)．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分51秒
作者： admin
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指出下列函数在何处间断：
(1)z=1/(x²+y²)；(2)z=(y²+2x)/(y²-x)．

(1)(x，y)→(0，0)时，z=1/(x²+y²)南的极限不存在 ∴z=1/(x²+y²)以(0，0)为间断点 (2)在抛物线x=y²上，z=(y²+2x)/(y²-x)的极限不存在 ∴z=(y²+2x)/(y²-x在x=y²上的点都是间断点.

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