证明曲面xyz=a3(a﹥0)上每一点的切平面与坐标面所围的四面体的体积为一个常数，并求此常数．
设曲面上任一点坐标为(x0，y0，z0)，则：该点的切平面方程为： (x-x0) •y0z0+(y-y0)x0z0+ (z-z0)x0y0 =0， 即：xy0z0+yx0z0+zx0y0=3a3 所围四面体的体积V=1/3•(1/2)•(3a3/y0z0)• (3a3/x0z0)•(3a3/x0y0)=1/3•(1/a6)) •(1/2)•(27a9)=(9/2)a3
证明曲面xyz=a3(a﹥0)上每一点的切平面与坐标面所围的四面体的体积为一个常数，并求此常数．
设曲面上任一点坐标为(x0，y0，z0)，则：该点的切平面方程为： (x-x0) •y0z0+(y-y0)x0z0+ (z-z0)x0y0 =0， 即：xy0z0+yx0z0+zx0y0=3a3 所围四面体的体积V=1/3•(1/2)•(3a3/y0z0)• (3a3/x0z0)•(3a3/x0y0)=1/3•(1/a6)) •(1/2)•(27a9)=(9/2)a3
