为自己加油

设z=f(x+y,xy)且z=f(u，υ)有二阶连续偏导数，求∂²z/∂x∂y

∂z/∂x=∂z/∂u•∂u/∂x+∂z/∂υ•∂υ/∂x=f_u′+yf_u′， ∂²z/∂x∂y=[f_u′(x+y,xy)]_y′+[yf_υ′(x+y,xy)] _y′ =f_uu′′+xf_uυ′′+f_υ′+y[f_υu′′+xf_υυ′′] =f_uu′′+xf_uυ′′+f_υ′+yf_υu′′+xyf_υυ′′