设z=eax(u-υ),u=asinx+y,υ=cosx-y,求∂z/∂x与∂z/∂y.

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设z=eax(u-υ),u=asinx+y,υ=cosx-y,求∂z/∂x与∂z/∂y.

z=f(x,u,υ)=eax(u-υ). 因为 ∂f/∂x=aeax(u-υ),∂f/∂u=eax,∂f/∂υ=-eax ∂u/∂x=acosx,∂u/∂y=1,∂υ/∂x=-sinx, ∂υ/∂y=-1 所以,根据公式得 ∂z/∂x=aeax(u-υ)+eaxcosx+eaxsinx=eax[(a2+1)sinx+2ay] ∂z/∂y=eax•1-eax(-1)=2eax

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