设u=f(x+y+z，x2+y2+z2)且f是可微函数,求∂u/∂x，∂u/∂y,∂u/∂z
u是关于两个中间变量的复合函数． u=f(υ，ω)而υ=x+y+x，ω=x2+y2+x2，所以 ∂u/∂x=∂u/∂υ•∂υ/∂x+∂u/∂ω•∂ω/∂x=f′υ+f′ω•2x ∂u/∂y=∂u/∂υ•∂υ/∂y+∂u/∂ω•∂ω/∂y=f′υ+f′ω•2y ∂u/∂z=∂u/∂υ•∂υ/∂z+∂u/∂ω•∂ω/∂z=f′υ+f′ω•2z
设u=f(x+y+z，x2+y2+z2)且f是可微函数,求∂u/∂x，∂u/∂y,∂u/∂z
u是关于两个中间变量的复合函数． u=f(υ，ω)而υ=x+y+x，ω=x2+y2+x2，所以 ∂u/∂x=∂u/∂υ•∂υ/∂x+∂u/∂ω•∂ω/∂x=f′υ+f′ω•2x ∂u/∂y=∂u/∂υ•∂υ/∂y+∂u/∂ω•∂ω/∂y=f′υ+f′ω•2y ∂u/∂z=∂u/∂υ•∂υ/∂z+∂u/∂ω•∂ω/∂z=f′υ+f′ω•2z
