设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0<br/>所确定的具有连续偏导数的函数，证明：∂x/∂y•（∂y/∂z）•(∂z/∂x)=-1．

设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0
所确定的具有连续偏导数的函数，证明：∂x/∂y•（∂y/∂z）•(∂z/∂x)=-1．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分50秒
作者： admin
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设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0
所确定的具有连续偏导数的函数，证明：∂x/∂y•（∂y/∂z）•(∂z/∂x)=-1．

∵∂x/∂y=-(F_y/F_x),∂y/∂z=-(F_x/F_y),∂z/∂x=-(F_x/F_z) ∴(∂x/∂y)•(∂y/∂z)•(∂z/∂x)=-1

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