若直角三角形斜边长为1(常数)，问两直角边分别为多少时周长最大?
令F(x,y)=x+y+ι+λ(ι2-x2-y2)，建立方程组 {Fx′=1-2λx=0， Fy′=1-2λy=0， ι2-x2-y2=0. 解方程组得x=±(√2/2)t，y=±(√2/2)ι.根据问题的实际意义知 [(√2/2)ι，(√2/2)ι)]是唯一可能取得极值的点，所以两直角边各为（√2/2）ι时周长最大．
若直角三角形斜边长为1(常数)，问两直角边分别为多少时周长最大?
令F(x,y)=x+y+ι+λ(ι2-x2-y2)，建立方程组 {Fx′=1-2λx=0， Fy′=1-2λy=0， ι2-x2-y2=0. 解方程组得x=±(√2/2)t，y=±(√2/2)ι.根据问题的实际意义知 [(√2/2)ι，(√2/2)ι)]是唯一可能取得极值的点，所以两直角边各为（√2/2）ι时周长最大．
