求函数在点f(x，y)=2xy-x2-y2在点(1，2)处，沿与x轴正向成60°角的方向Z的方向导数．
Z的方向单位向量pι=(cosa，cosβ)=(cos60°，cos30°)=(1/2，√3/2)， ∂f/∂ι∣(x0y0)=fx(x0,y0)cosa+f y(x0,y0)cosβ 在点(1，2)处：fx=∂f/∂x=2y-2x=2，fy=∂f/∂y=2x-2y=-2． ∴所求方向导数∂f/∂ι∣(1,2)=2×(1/2)-2×√3/2=1-√3
求函数在点f(x，y)=2xy-x2-y2在点(1，2)处，沿与x轴正向成60°角的方向Z的方向导数．
Z的方向单位向量pι=(cosa，cosβ)=(cos60°，cos30°)=(1/2，√3/2)， ∂f/∂ι∣(x0y0)=fx(x0,y0)cosa+f y(x0,y0)cosβ 在点(1，2)处：fx=∂f/∂x=2y-2x=2，fy=∂f/∂y=2x-2y=-2． ∴所求方向导数∂f/∂ι∣(1,2)=2×(1/2)-2×√3/2=1-√3
