某企业生产甲乙两种产品。两种产品共用设备工时总数为18000小时,共用人工工时总数为19000小时。甲产品单位产品所需设备工时为3小时,人工工时为4小时,单位产品边际贡献为30元;乙产品单位产品所需的设备工时为4小时,人工时为3小时,单位边际贡献为36元。根据市场预测,甲产品最大市场销量为2500件,乙产品最大市场销量为3000件。要求:请你代为做出决策,甲乙产品各应生产多少件,既能使企业的资源得到充分利用,又能获取最大的边际贡献总额。
解:(1)先满足甲产品的生产,剩余资源用来生产乙产品甲的设备工时=2500×3=7500(小时)剩余工时可生产乙产品=(18000—7500)÷4—2625(件)甲的人工工时=2500×4=10000(小时)剩余工时可生产乙产品=(19000—10000)÷3=3000(件)所以满足甲产品的生产时,最多只能生产2625件乙产品,则产生的边际贡献=2500×30+2625×36=169500(元)。(2)先满足乙产品的生产,剩余资源用来生产甲产品乙的设备工时=3000×4=12000(小时)剩余工时可生产甲产品=(18000—12000)÷3=2000(件)乙的人工工时=3000×3=9000(小时)剩余工时可生产甲产品=(19000—9000)÷4=2500(件)所以先满足乙产品生产时,剩余资源最多能生产2000件甲产品则产生的边际贡献=2000×30+3000×36=168000(元)先生产甲产品产生的边际贡献大于先生产乙产品产生的边际贡献,所以应选择先满足甲产品的生产。